一方で、掛けられる数を見ると、同じく3桁で、百の位は9です。
すると、掛ける数の十の位は1でなければならないことがわかります。
そうなると、上から1段目と4段目は同じ数になります。
そこで、このように穴を2つ埋めることができました。
９７□
× １８
――――――
□□□０
９７□
――――――
１７５□０
第二の手がかりは、掛ける数の一の位である「8」を、掛けられる数の一の位の「□」に掛けると、その答えの一の位が、8の字の下にある通り「0」になるということです。
そういう場合、□はどんな数字でもいいわけではありません。
つまり、□は「0」か「5」のどちらかでなければいけません。
そうでないと、3段目の右端の数字は0にならないからです。
では、0なのか5なのか、どちらでしょうか。
それを判定する手順に移ります。
□は0ではありません。
なぜなら、もし0だとすると、3段目は7760となり、4段目の970と合わせると、5段目の答えは175～とはならず、174～となってしまい、計算が合わなくなるからです。
そこで、掛けられる数の一の位の□は「5」でなければならないと決定します。
□を5として計算してみると、右のページ左下のように、ちゃんと計算がぴったり合うのです。
９７５
× １８
――――――
７８００
９７５
――――――
１７５５０
次は、割り算です。
割り算は、虫喰い算としての面白さを十分に備えています。
優れた虫喰い算は、たいてい割り算の形をとっているものです。
次にあげたのは、やさしい割り算の虫喰い算です。
【例題五】 この問題では、2桁の割る数が穴になっており、答えの十の位も穴で、計算の途中にも6か所の穴があいています。
□３
＿＿＿＿
□□）９４９
□□
――――
□□９
□□９
――――
０
よく見てみると、肝心の割る数が全くわからず、答えも半分しか判明していないため、これではどうにも手のつけようがない――ように思えます。
ですが、しばらく気を落ち着けて、じっとこの計算式を眺めていると、うまい手がかりがだんだんと見つかってくるのです。
まず第一に、割る数の一の位が「3」であることに気がつきます。
その理由はこうです。
割る数に、答えの一の位である「3」を掛けたとき、計算の途中（上から5段目の右端）の一の位は「9」になっています。
つまり、3に何かを掛けて、答えの一の位に9が出てくるためには、その数は「3」以外にあり得ません。
3×3＝9だからです。
そこで上のように、穴を一つ埋めることができました。
□３
＿＿＿＿
□３）９４９
□□
――――
□□９
□□９
――――
０
さて次に、答えの十の位の数は、3よりも小さい「2」か「1」のどちらかであることに気がつきます。どうしてかというと、割る数に、答えの一の位（3）を掛けた計算は、上から5段目のところにあって、3桁の数「□□9」になっているからなんだ。
だけど、上から3段目にある、答えの十の位を掛けた計算を見てみると、「□□」となっていて2桁の数になっているよね。
ということは、答えの十の位に入る数字は、「2」か「1」のどちらかだけになるんだ。
これで、探す範囲がぐっと狭くなったね！
それから今度は、割る数の十の位の「□」に注目してみよう。ここは「4」か、それよりも大きい数字（5、6、7、8、9）でなければいけないことに気がつくよ。
なぜなら、上から5段目のところで、割る数の「□3」に答えの一の位の「3」を掛けたとき、一の位は「9」になるよね。
そして、割る数の十の位に、答えの一の位の「3」を掛けたものは、百の位と十の位を合わせた2桁の数にならなきゃいけないんだ。でも、もし割る数の十の位が「3」以下（3、2、1）だとすると、掛け算をしても2桁にならないんだよね（例えば、3×3＝9や、2×3＝6では1桁にしかならない。どうしても4×3＝12のように、割る数の十の位が「4」以上でなければ、2桁にはならないんだ）。
だから、割る数の十の位の「□」は、「4」か、それより大きい数字だとわかるんだ。
ここで、もう一度答えの十の位の計算（上から3段目）に戻ってみよう。
さっきお話ししたように、答えの十の位は「1」か「2」のどちらかだったよね。
だけど、もしここが「2」だとすると、さっき見つけた「割る数の十の位は4以上」というルールが壊れてしまうんだ。
たとえば、割る数の十の位を一番小さな「4」だと仮定してみよう。これに答えの十の位の「2」を掛けると、43×2＝86 になるよね。すると、割られる数の「94」からこの「86」を引くことになるけれど、引き算をすると残りは「8」になって1桁になってしまうんだ。
そうなると、上から4段目の引き算の答えが「□□9（3桁）」にならずに、「□9（2桁）」の形になってしまって、桁が合わなくなってしまうんだね。
だから、答えの十の位は「1」か「2」のどちらかだったけれど、これは絶対に「1」でなければいけない、と決まるんだ。
さあ、これでほとんど解けたも同然だよ！
これまでにわかった数字を穴に当てはめて書いてみると、次のようになるよ。
１３
＿＿＿＿
□３）９４９
□３
――――
□１９
□１９
――――
０
これを見るとわかるように、答えの十の位が「1」と決まったから、上から3段目の右端（一の位）は、当然「3」になるよね。
すると、その下は「4」から「3」を引くのだから「1」になるし、さらにその下も、一番下の段（6段目）が「0」になっているから、同じように「1」でなければいけないことになるよね。
では、上から5段目の計算で、十の位に「1」が出るような、3の倍数（つまり割る数の十の位に入る謎の数字に3を掛けたもの）は何だろう？
次は、この謎を解く番だ。
これは、すぐにわかるよ。
答えは「7」なんだ。
なぜなら、3×7＝21 だからだね（十の位が「1」になっているよね）。
だから、割る数の十の位は「7」だとわかるんだ。
これで、大事なところはすべて解けたことになるよ！
念のために、73×13 を計算して、本当にこの計算がぴったり合うかどうか、確かめてみよう。
すると、下に示す通り、ばっちり完璧に合うことがわかるんだ。
推理力って素晴らしいね！ 万歳！
１３
＿＿＿＿
７３）９４９
７３
――――
２１９
２１９
――――
０
やさしい問題の解き方はこれくらいにして、次はもっと難しい問題の解き方を二つ、三つ紹介することにしよう。
３ ちょっぴり難しい！高級な虫喰い算とその解き方
高級（難しい）とは言っても、解き方の基本が特別に変わっているわけではないんだ。
ただ、難しいところ――だからこそ、ものすごくワクワクするところ――は、「どこに手がかりが隠されているか」「どこから解き始めたら一番うまくいくか」というポイントなんだ。
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