はじめに
この本の中には、「虫喰い算大会」の会場が、第1会場から始まって第30会場まで用意されています。
「我こそは！」と思う人は遠慮せずに、第1会場からスタートして、知恵くらべや根気だめしに挑戦してみてください。
「虫喰い算」というのは、そもそもどんなものなのでしょうか。
簡単に言えば、虫に食べられて読めなくなってしまった数字を、推理の力で「ここはこの数字だ！」と突き止める算数のパズルのことです。
「算数」といっても、頭が痛くなって苦しいだけのつまらない勉強ではありません。
虫喰い算は最高に面白くてワクワクするもので、一度遊んでみたら、一生その楽しさが忘れられなくなるはずです。
私も20年もの間これを愛し続けて、時には探偵小説のトリックに組み込んで書いたこともあるくらいです（海野十三の『暗号数字』という本です）。
この本の中には、虫喰い算の親戚のような「覆面算（ふくめんざん）」もいくつか入っています。
覆面算というのは、数字が虫に食べられて穴があいているのではなく、文字や記号の「覆面（マスク）」をかぶって隠れている計算のことです。名探偵のみなさんは、推理の力でその覆面をパッと脱がせて、隠れた数字を暴き出してください。
この両方を合わせて「虫喰い算大会」を開きますが、最初の会場はやさしく、後の会場に行くほどだんだん難しくなっていきます。
その代わり、虫喰い算の魅力はどんどん強くなって、最後の第30会場に近づくころには、「もっと解きたい！ 終わってしまうのがもったいない！」と思うようになるでしょう。
第1会場をクリアすれば、「第1階選士（せんし）」と名乗ることができます。
でも、最高の「第30階選士」になるのは、とっても大変ですよ。
やさしい問題なら、中学校1年生でも解けます。
一番難しい問題でも、高校生ならきっと解けるはずです。
しかもこのパズルには、大学の先生でさえ鉛筆をなめながら「うーん……」と唸ってしまうような不思議な魔力があって、本当に奥が深いのです。
この本にはわざと空いている場所を作っておきました。そこで計算したり、やり直したりするために、思いっきり鉛筆を動かして挑戦してください。
この本には全部で132問の問題を集めましたが、これだけ集めるのにも、ずいぶん苦労しましたし、長い年月がかかりました。
もっとたくさんの新しい問題を見つけたいのですが、私が20年かけて手に入れたのは、これが全部です。
もし同じようにパズルが好きな人で、新しい問題を知っている人がいたら、ぜひ教えてほしいくらいです。
最後に、この本を作るために参考にした本を紹介して、感謝の気持ちを伝えたいと思います。
F.C.Boon “Puzzle Papers in Arithmetic”
G.C.Barnard “An Elementary Puzzle Arithmetic”
F.F.Potter and F.C.Rice “Common Sense Arithmetic”
H.E.Dudeney “Modern Puzzles”
A.S.E.Ackermann “Scientific Paradoxes and Problems”
藤村幸三郎 著 『新数学パズル』
1946年（昭和21年）1月7日
海野十三
１ 虫喰い算とは？
古い帳簿や大事な書類、レシートなどが「シミ」という虫に食べられてしまって、一番大事な数字のところが穴あきになっていることがあります。
さあ大変、困ったことになりました。
そんな時、推理の力を使って「この穴あきの数字は、絶対にこの数字のはずだ！」と突き止める。
この算数の遊びが、いわゆる「虫喰い算」と呼ばれているものです。
もちろん、「5万円借りました」というような数字が一つポツンと書いてあるだけで、その数字が虫に食べられていたら、当てる方法はありません。でも、それが「たし算・ひき算・かけ算・わり算」の計算式の途中であれば、たとえ一部が食べられていても、前後のつながりから推理して、正確に数字を当てることができるのです。
時には、数字が全部虫に食べられてしまっていても、数字がどう並んでいたかさえ分かれば、推理の力をフル回転させて、すべての数字を言い当てることができるんですよ。
また、虫喰い算によく似たものに「覆面算」というものがあります。
虫喰い算は数字が食べられて穴があいていますが、覆面算は、数字が記号や文字に変わっているものです。
数字は0から9までの10種類しかないので、覆面をかぶっている記号や文字も、10種類より多くなることはありません。
「虫喰い算」と「覆面算」、どっちが面白いでしょうか？
それは人によりますが、私はどっちも最高に面白いと思います。
虫喰い算を解くコツは、普通はまず「ここは絶対に0だ」とか「ここは1になるはずだ」という穴を見つけ出すことにあります。
覆面算でも同じようなコツがありますが、それ以外にも「同じ文字や記号が並んでいるところ」に注目して、「ははーん、この文字はこっちの文字の2倍の数字だな」といったヒントが見つかると、あとは一気に解けるようになります。虫喰い算のようなパズルを解くときは、どこまでも自分の頭で「推理する力」を使って解き明かしていくところに、最高のおもしろさと役に立つ価値があるのです。だから、「1かな？ それとも2かな？ それじゃなければ3かな？」というふうに、数字を一つずつ適当にあてはめて試していく解き方は、ちっともおもしろくありません。
虫喰い算は、はじめのあいさつでもお話ししたとおり、中級以上の問題になると一つひとつが宝石のように貴重で愛おしいものばかりです。だからこそ、どうか焦らずじっくりと時間をかけて解いてみてください。
一日に10問も20問もバタバタと解いてしまうのは、頭が疲れてしまうだけですし、虫喰い算の本当のおいしい魅力を味わうことができなくなってしまいます。
そこで、この本の「虫喰い算大会」を作るときにも、やさしい問題と難しい問題を織り交ぜて、ひとつの会場につき4問くらいを出題することにしました。
ちなみに、第1会場から第30会場までのうち、最初の3分の1くらいは比較的やさしい問題になっています。でも、そこから先はだんだん複雑で難しい問題が登場してくるので、見事に推理が成功したときの嬉しさは、飛び上がるほど大きくなりますよ！
さらに第20会場から先ともなると、パズルが大好きな人にとっては、たまらないほどの大興奮と最高の喜びを味わえる場所になっています。
２ やさしい虫喰い算とその解き方
それではまず、やさしい虫喰い算の解き方から順番に説明していきましょう。
【例題1】 つぎのような「たし算」の問題があります。
しかくの穴（□）は、虫に食べられてしまったところです。
この問題には、そんな穴が4つあります。
さあ、あなたの推理力で隠れた数字を突き止めてみましょう！
１□９２
２９□１
９７１□
＋ ２□１７
――――――
１７５９２
まずは一番右の列の□から考えていきましょう。
ここは「一の位」ですね。
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