まず第一に、割る数の一の位の穴が３であることに気がつきます。そのわけはこうです。割る数に答えの一の位の数である３をかけたとき、その合計の一の位の数は９となっています（上から五段目の右端）。つまり、３に或る数（割る数の一の位）をかけて、答えの一の位に９が出てくるためには、その或る数は３の外にないのです。３×３が９であるからですね。そこで上のように、穴を一つ埋めることができました。
□３
＿＿＿＿
□３）９４９
□□
――――
□□９
□□９
――――
０
さて次に、答えの十の位の数は、３よりも小さい２か１かのどちらかであることに気がつきます。なぜならば、割る数と答えの一の位をかけた計算は、上から五段目であって、三桁の数「□□９」だからです。ところが、上から三段目の、答えの十の位をかけた計算は「□□」となっていて二桁の数です。すなわち、答えの十の位の数は２か１かのどちらかに制限されるのです。これでだいぶ探求の範囲は狭くなりました。一方、割る数の十の位の□は、４か、４よりも大きい数でなければならないことに気がつきます。
なぜなら、上から五段目のところで、割る数の□３に、答えの一の位の３をかけると、一の位は９になります。
次に、割る数の十の位に答えの一の位の３をかけたものは、百の位と十の位の二桁にならなければいけませんが、これは割る数の十の位の数が３以下では二桁になりません（つまり３×３で９になったり、２×３で６になったりして二桁になりません。どうしても３×４で１２以上にならないとダメなのです）。
そこで、割る数の十の位の四角は、４か、４よりも大きい数だとわかります。
そこで今度はもう一度、答えの上の位（十の位）の計算、つまり上から三段目へ戻ってみましょう。
前に説明したように、答えの十の位は１か２のどちらかです。
ところが、これがもし２だとすると、さっきみつけた「割る数の十の位の数は４以上」というルールが台無しになってしまいます。
仮に割る数の十の位を一番小さな４とした場合でも、答えの十の位の２をかけると 43×2＝86 となり、割られる数の 94 からこれを引くと、残りは８となって一桁になってしまいます。
つまり、上から四段目は「□□９」という三桁にはならず、「□９」という二桁の形になってしまい、桁数が合わなくなってしまうのです。
したがって、答えの十の位は１か２かということでしたが、これは絶対に１でなければならないと決まります。
さあ、これで大体解けました！
今まで解けたところを四角にあてはめて書いてみると、下のようになります。
１３
＿＿＿＿
□３）９４９
□３
――――
□１９
□１９
――――
０
これを見ると分かるとおり、答えの十の位が１と決まれば、三段目の右端は当然３になります。
するとその下は、４から３を引くので１となり、その１の下も、六段目が０になっているので、同じように１でなければならないわけです。
五段目において、十の位に１が出る計算で、３の倍数になる謎の数字（つまり割る数の十の位の数）は何でしょうか？
次はこの問題にうつります。
これはすぐに分かりますね。
それは７です。
３×７＝２１だからです。
よって、割る数の十の位の数は７だと分かります。
これで重要な部分はすべて解けたことになります！
念のために、 73×13 で本当にこの計算がぴったり合うかどうかやってみましょう。
すると、下に示すようにバッチリ大成功することが分かります。
推理力万歳！ですね。
１３
＿＿＿＿
７３）９４９
７３
――――
２１９
２１９
――――
０
やさしい問題の解き方はこのくらいにして、次はもっと難しい問題の解き方を二つ、三つお見せすることにしましょう。
三 高級な虫喰い算とその解き方
高級だと言っても、解き方の根本に何か特別な変わりがあるわけではありません。
ただ難しい点――そして、だからこそ最高におもしろい点は――どこに手掛かりが隠されているか、どこから解き始めたら一番うまくいくか、というところにあります。
すばらしい宝石のような名問題は、こんな風にカギの隠し場所が思いもよらない意外な場所にあって、そこを見つけて解き明かすと、あとは全部ガラガラガラッと崩れるように一気に解けていくもののことを言うのです。
これに挑戦するみなさんは、名探偵の明智小五郎か、シャーロック・ホームズか、それともファイロ・ヴァンスかエラリー・クイーンになったつもりで、頭脳をフル回転させて立ち向かってください！
それでは、例題の解説に移りましょう。
【例題六】これは「覆面算」です。
いろいろなアルファベットが並んでいますが、これはもちろん26種類文字すべてが並べられているわけではなく、全部で10種類しかありません。
つまり、Ｃ、Ｍ、Ｌ、Ｑ、Ｔ、Ｐ、Ａ、Ｉ、Ｎ、Ｓ の10種類です。
この10種類の覆面レスラーたちが、それぞれ １、２、３、４、５、６、７、８、９、０ のどの数字なのかを、これから推理の力で突き止めてやろうというわけです。
ＱＣＮ
＿＿＿＿＿＿
ＣＭＬ）ＱＴＰＡＩ
ＱＩＳ
―――――
ＱＰＡ
ＣＭＬ
――――
ＣＣＣＩ
ＣＳＮＳ
――――
ＭＩ
ちょっと見たところでは、何が何だかさっぱり見当がつかず、まるで突然火星に不時着してしまったかのような大パニックになり、どこから手をつけたらいいか途方に暮れてしまいそうです。
しかし、いつも言っているとおり、名探偵のようにじっくりとこれを観察していれば、やがて秘密の扉を開くすばらしいカギを発見することができ、思わずニッコリと微笑んでしまうことでしょう。
さて、いよいよこの覆面算の探偵捜査に取りかかりましょう！
名探偵が、まず第一に目をつけたのは、上から五段目の CML です。
これって、割る数である CML とまったく同じじゃないですか！
大発見、大発見です！
ということは、この五段目の計算を導き出すことになった答えの十の位の数 C は、１でなければなりません。
そうですよね。
そこで、計算の中にある C をすべて１に書き改めて、下のように整理してみます。Ｑ１Ｎ
＿＿＿＿＿＿
１ＭＬ）ＱＴＰＡＩ
ＱＩＳ
―――――
ＱＰＡ
１ＭＬ
――――
１１１Ｉ
１ＳＮＳ
――――
ＭＩ
さあ、今度はどこに第二のカギを発見したらいいでしょうか？
「よし、これだ！」
三段目の右端にある「Ｓ」が曲者（くせもの）です。
このＳの上は「Ｐ」ですね。そして、このＳの下（四段目の百の位）も同じ「Ｐ」になっています。
ＰからＳを引いたら、答えがＰになる……つまり、 P － S ＝ P です。
これって変な関係ですよね？
いや、変ではありません！
こんな関係が成り立つのは、Ｓがゼロ（０）のときだけなのです。
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