これでバッチリ！ 第二のカギは「Ｓが０である」ということでした。
そこで、計算の中にあるＳをすべて０に書き直してみましょう。
これでかなり先が見えて明るくなってきました！
でも、まだ安心するのは早いですよ。この先にどんな難関が待ち受けているか分かりませんからね。
Ｑ１Ｎ
＿＿＿＿＿＿
１ＭＬ）ＱＴＰＡＩ
ＱＩ０
―――――
ＱＰＡ
１ＭＬ
――――
１１１Ｉ
１０Ｎ０
――――
ＭＩ
いよいよ第三のカギの発見に取りかかりましょう。
さあ、それはどこに隠れているでしょうか？
今度はなかなか手ごわいですよ。
「ほう、これは気がつかなかった！ これに違いないぞ、第三のカギは！」
さっき突き止めた三段目の「Ｓは０」の場所を見てください。ここに０が入ったのは、割る数の一の位の「Ｌ」と、答えの百の位の「Ｑ」を掛け合わせた結果です。
つまり、ＬとＱをかけると、その答えの一の位が０になったということです。
そんなことが起こるのは、ＬとＱのどちらかが「５」で、もう片方の数が「偶数（２、４、６、８など）」のときだけです。
（「ちょっと待って！ ＬかＱが０でもいいんじゃない？」なんて言っているのは誰ですか……？
０はもう使われていますよ！ Ｓが０だと、さっき突き止めたばかりじゃないですか）
――さて、これだけではまだ決定的ではありませんが、もう一つ目を向けるべき場所があります。
それは、七段目の右端の数字も、同じく０になっていることです！
この０は、割る数の「Ｌ」と、答えの一の位の「Ｎ」を掛け合わせた結果出てきたものです。
とすると、さっきと同じ理由から、ＬとＮのどちらかが「５」で、もう片方が「偶数」でなければならないということになります。
ここで、Ｌが「５」だとバシッと確定します！
なぜなら、最初は「ＬとＱのどちらかが５で偶数」となり、今度は「ＬとＮのどちらかが５で偶数」となったわけです。この両方の条件を両立させるには、共通している「Ｌ」が５になるしかありませんよね！
（おや、また聞こえましたよ。「Ｌが偶数だっていいじゃないか」と言った人がいますね？ とんでもない！
もしＬが偶数だとすると、最初の条件からＱが５になりますよね。すると、あとの条件――ＬとＮのどちらかが５で偶数というときに、５になるものがなくなって困ってしまうではありませんか！）
とにかく、こうして「Ｌは５」、そして「ＱとＮはどちらも偶数」だということが分かりました。
さっそくこれを書き入れてみると、下のようになります。
Ｑ１Ｎ
＿＿＿＿＿＿
１Ｍ５）ＱＴＰＡＩ
ＱＩ０
―――――
ＱＰＡ
１Ｍ５
――――
１１１Ｉ
１０Ｎ０
――――
ＭＩ
このあたりで、みなさんが「虫食い算ってめちゃくちゃ面白いぞ！」とワクワクして胸を躍らせているとしたら、それはもう「虫食い算の鬼（大ファン）」があなたにとり憑いた証拠です！
一度この鬼にとり憑かれたら、お気の毒ですが（？）みなさんは一生涯、虫食い算のファンから抜け出せなくなってしまいますよ。
決して脅かしているわけではありません。本当にそうなんだから仕方がないのです！
……っと、余計なお話はやめて、次へ進みましょう。
第四のカギはどこにあるでしょうか？
四段目の「Ｑ」に注目してください。このＱの下に「１」がありますね。そして、さらにその下にも「１」があります。
ということは、Ｑから１を引いたら１になったわけです。
とすると、Ｑは「１＋１＝２」であるか、あるいは下の桁に１を貸してあげているので「本当は３」なのかもしれない、と推測できます。つまり、Ｑは２か３のどちらかでなければならない、ということです。
ところがどっこい！ Ｑは絶対「２」でなければなりません。３になることは許されないのです！
なぜなら、「ＱとＮはどちらも偶数である」と、さっき決定したばかりだからですね！
２１Ｎ
＿＿＿＿＿＿
１Ｍ５）２ＴＰＡＩ
２Ｉ０
―――――
２ＰＡ
１Ｍ５
――――
１１１Ｉ
１０Ｎ０
――――
ＭＩ
第四のカギはわりと簡単に見つかったので、「なんだ、あとは楽勝だな！」なんて安心していると、大変な間違いが起こりますよ。
ここで、六段目と七段目の真ん中あたりを見てください。
「11」から「0N（つまりN）」を引いて、残りが「M」になっていますね。
この関係を分かりやすく足し算の式に書き直すと、 N ＋ M ＝ 11 となります。
前に「Ｎは偶数」だと分かっていますから、偶数に足して11（奇数）になる「Ｍ」は、絶対に【奇数】でなければなりません！
奇数と言っても、１と５はすでに使われていますから、Ｍになれるのは「３、７、９」のどれかということになります。
ところが、Ｍについては、もう一つ大きな制限があるのです。それは三段目のところで、割る数の「1M5」に２をかけて「2I0」になっている場所です。ここで「Ｍ」は、４か、あるいは４より小さい数でなければならないのです。
なぜなら、もしＭが５以上だと繰り上がりが発生してしまい、三段目の左端が「２」ではなく「３」に変わってしまうからですね。
この「Ｍは４以下（４か、それより小さい数）でなければならない」という条件を、さっき突き止めた「Ｍは３、７、９のどれかである」という条件と合体させてみましょう。すると……当然、Ｍは「３」になるしかありません！
これこそが第五のカギです！
前に「 N ＋ M ＝ 11 」という関係が明らかになっていましたよね。このＭを「３」に置き換えてみると、Ｎは当然「８」だと分かります。
これで割る数は「135」、答え（商）は「218」だと分かりました！
さあ、ここまで来れば、あとはガチャガチャと一気に解けてしまいます！
つまり、以下のような計算になって、この問題は見事に解決したわけです。
名探偵の大勝利です！
さあ、祝杯のシャンパンでも開けようか、という気分になりますね。
シャンパンがなければ、サイダーやジュースで乾杯しておきましょう！
２１８
＿＿＿＿＿＿
１３５）２９４６７
２７０
―――――
２４６
１３５
――――
１１１７
１０８０
――――
３７
Ｃ＝１
Ｍ＝３
Ｌ＝５
Ｑ＝２
Ｔ＝９
Ｐ＝４
Ａ＝６
Ｉ＝７
N＝８
Ｓ＝０
次は、ものすごく難しい問題の一例として、たった一つの数字以外は全部「穴（四角の空欄）」ばかりという例題を出してみましょう。
こんな問題が推理だけで解けるなんて信じられない、と思う人も少なくないでしょうから、純粋な推理の力でちゃんと追い詰めて解いていけるんだというところをお見せしたいと思います。
【例題７】
一目見ただけで、これが超難問だということがハッキリ分かりますね。
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